Na podzim 1981 se tehdejší studenti medicíny Zdeněk Hříbal a Tomáš Poláček a o pár let mladší Martin Keller dohodli, že společně založí folkovou kapelu. Dlouhodobě ovlivněni tvorbou Marsyas, Vladimírů Mišíka a Merty a dalších vzorů nacvičili pár převzatých písniček. Základem repertoáru se však postupně staly písničky Františka Stralczynského, Tomášova kamaráda z dětství, který si v té době prodělával první rok vojny. V prvním půlroce hrála kapela hlavně pro potěchu přátel, Zdeněk přišel s názvem Bonsai a trojici zakladatelů doplnila mladičká Alena Suková, jejíž hlas definitivně dotvořil charakteristický zvuk kapely.
Projev Bonsai dozrával častým hraním na studentských akcích různého druhu. Melodické písničky Františka Stralczynského a Tomáše Poláčka v bohatých vokálních aranžích barevně doprovázely dvě akustické kytary a jednoduchá rytmika. První veřejné vystoupení se odehrálo v dubnu 1982 v dnes už neexistujícím klubu Dvojka na Vinohradech, kdy kapela vystoupila jako host klubového pořadu Vladimíra Mišíka. V roce 1983 prošla kapela až do plzeňského finále festivalu Porta, kde získala jednu z hlavních cen v interpretační soutěži. Na podzim 1983 nahradil František Stralczynský v sestavě Martina Kellera a v roce 1984 se podařilo úspěch na Portě obhájit.
Kapela se stala vyhledávanou a následovaly tři roky naplněné klubovými vystoupeními, festivaly, ale také dalšími obměnami složení, způsobenými postupným odchodem Tomáše a Zdeňka na vojnu. V roce 1984 zvuk kapely podpořil kontrabas Jana Soukupa (do r. 1986) a krátce rovněž Tomášův bratr Jindřich Poláček (flétna, klavír 1984-1985). Závěrem tohoto období se zvuk Bonsai rozšířil o elektrofonické nástroje - kytaru Jiřího Podzimka a klávesy Hany Navarové.
V roce 1987 kapela natočila jedinou studiovou nahrávku - singl s písničkami Zázraky a Jinotaje, který vydal Supraphon v edici Dostavník. Krátce poté odešla Alena Suková a nahradila ji herečka Eva Kulichová.
Kapela se definitivně rozešla v roce 1989. Pokus o znovuzrození se zpěvačkou Simonou Dolejšovou v roce 1990 nevyšel, nicméně v červenci 1990 se Bonsai v ryze pánské improvizované sestavě zúčastnila plzeňské Porty jako jeden ze soutěžících v interpretační soutěži. Na základě příznivých ohlasů hudebních publicistů se znovu objevuje myšlenka dát Bonsai znovu dohromady, a to i s Františkem Stralczynským. Tato snaha však končí na úrovni zkušebny. V listopadu 1990 se pak poprvé schází základní sestava Bílé nemoci, zatímco František hraje nejprve sám, postupně si ale najde nové spoluhráče.
Písničky původní sestavy Bonsai upadly na dlouhou dobu téměř v zapomnění, až v r. 2014 hlavně zásluhou Zdenka Hříbala vychází dvojalbum Bonsai - Historka, obsahující 38 živých nahrávek z let 1982-1989 a 2 bonusy. Kromě jediné skladby je autorem všech textů František Stralczynský.
